logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Statystyka opisowa, zadanie nr 4621

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

owczar0005
postów: 144
2014-11-09 16:03:22

Znajdź taką liczbę całkowitą x, aby poniższy zestaw danych miał tylko jedną dominantę i aby była ona równa średniej arytmetycznej.
a) 4,x,2,5,4,4,5,12,6,5,3
Proszę o wytłumaczenie . Kompletnie nie rozumiem jak to zrobić


tumor
postów: 8070
2014-11-09 16:40:33

Dominanta to wartość pojawiająca się najczęściej.

Pojawiają się wartości
2,
3,
4,4,4,
5,5,5,
6,
12

Więc dominantą może być 4 lub 5, x musi być jedną z tych wartości. Wystarczy sprawdzić, czy wówczas liczba 4 lub 5 będzie też średnią arytmetyczną.
----

Inaczej:
średnią arytmetyczną liczb poza $x$ jest $\frac{50}{10}=5$

Jeśli do serii liczb dodamy dowolną ilość średnich arytmetycznych i znów policzymy średnią, to się ona nie zmieni.
Zatem
$\frac{50+x}{10+1}=5$, wobec tego oczywiście (z dwóch powodów) $x=5$.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj