logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Geometria, zadanie nr 4630

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

buteks102
postów: 3
2014-11-13 13:02:47

Wyznacz punkt przecięcia oraz kąt, pod jakim przecinają się proste, określone przez układy:

x=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$t
y=-5+t

oraz:

x=s
y=-1-$\sqrt{3}$s

Gdzie t,s$\in$R

Wiadomość była modyfikowana 2014-11-13 13:13:37 przez buteks102

abcdefgh
postów: 1255
2014-11-13 17:30:28

t=y+5
x=$2\sqrt{3}-\sqrt{3}y-5\sqrt{3}$
$x=-3\sqrt{3}-\sqrt{3}$
$y=-3\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{3}x$

oraz

$y=-1-\sqrt{3}x$

$tg\alpha=|\frac{\frac{-\sqrt{3}}{3}+\sqrt{3}}{1+1}|=|\frac{\frac{2\sqrt{3}}{3}}{2}|=\frac{\sqrt{3}}{3}$
$\alpha=30^{o}$

$\left\{\begin{matrix} -y=3\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}x \\ y=-1-\sqrt{3}x \end{matrix}\right.$

$-1+3\sqrt{3}-\frac{2\sqrt{3}}{3}x=0$

$\frac{3(3\sqrt{3}-1)}{2\sqrt{3}}=\frac{9-\sqrt{3}}{2}=x$

$y=-1-\frac{9\sqrt{3}-3}{2}=\frac{-9\sqrt{3}+2}{2}$


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj