logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Ciągi, zadanie nr 4650

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

przemo6651
postów: 12
2014-11-17 20:58:20

Witam , proszę o rozwiązanie
Lewa strona równania : $2 + 6 + 10 + ... + \times = 288 $ jest sumą wyrazów pewnego ciągu arytmetycznego . Rozwiąż to równanie

Dziękuję za pomoc


marcin2002
postów: 484
2014-11-17 21:08:35

$a_{1}=2$
$r=4$
$x=a_{n}=a_{1}+(n-1)\cdot r$
$S_{n}=288$
$S_{n}=\frac{a_{1}+a_{n}}{2}\cdot n=288$
$S_{n}=\frac{a_{1}+a_{1}+(n-1)\cdot r}{2}\cdot n=288$
$S_{n}=\frac{2+2+(n-1)\cdot4}{2}\cdot n=288$
$S_{n}=\frac{4+4n-4)\cdot4}{2}\cdot n=288$
$S_{n}=2n^2=288$
$n^2=144$
$n=12$

$x=a_{12}=2+11\cdot4=46$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj