logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Stereometria, zadanie nr 4657

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

arecki152
postów: 115
2014-11-19 18:08:03

1. Krawędż boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 24cm, a kąt między krawędzią boczną i wysokością ostrosłupa jest równy 30stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.
2.Krawędż podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokatnego ma długośc 20, a kąt płaski ściany bocznej przy wierzchołku ostrosłupa jest równy 64stopnie. Oblicz objętość tego ostrosłupa (z dokładnością do całości).
PROSZĘ O POMOC! ZADANIE POTRZEBNE NA JUTRO. Z GÓRY DZIĘKUJĘ


abcdefgh
postów: 1255
2014-11-19 19:52:22

Zad.1
$cos30^{o}=\frac{H}{24}$

$H=12\sqrt{3}$

$sin30^{o}=\frac{\frac{2}{3}h_{p}}{24}$
$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{33}h_{p}}{24}$
$\frac{2}{3}h=12$
$h=18$

$\frac{a\sqrt{3}}{2}=18$
$a=12\sqrt{3}$

$V=\frac{1}{3}Pp*H=\frac{1}{3}*\frac{\sqrt{3}}{4}*(12\sqrt{3})^2*18=648\sqrt{3}$

$h_{p}^2=24^2-(6\sqrt{3})^2=468$
$h_{p}=6\sqrt{13}$

$Pc=Pp+Pb=\frac{\sqrt{3}}{4}*(12\sqrt{3})^2+3*24*6\sqrt{13}=108\sqrt{3}+432\sqrt{13}$

Wiadomość była modyfikowana 2014-11-19 19:58:31 przez abcdefgh

abcdefgh
postów: 1255
2014-11-19 20:54:25

$\frac{1}{2}a=10$
$sin30^{o}=\frac{\frac{1}{2}a}{k_{b}}$
$\frac{1}{2}*k_{b}=10$
$k_{b}=20$

$H^2=20^2-10^2=300$
$H=10\sqrt{3}$

$V=\frac{1}{3}*20^2*10\sqrt{3}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj