logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Liczby rzeczywiste, zadanie nr 4688

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

iwoncia
postów: 66
2014-11-21 12:59:30

29.Graniastosłup prawidłowy czworokątny ,którego krawędź podstawy ma dł.6,a wysokość 12, przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędż boczną i środki przeciwległych dwuch krawedzi obu podstaw .Sporządz odpowiedni rysunek .Oblicz pole otrzymanego przekroju.


irena
postów: 2636
2014-11-21 13:40:49

Narysuj graniastosłup prawidłowy czworokątny.
Podstawę dolną nazwij ABCD, a górną odpowiednio EFGH.
Zaznacz:
K- środek krawędzi BC
L- środek krawędzi FG

Poprowadź odcinki:
AK, EL, KL.
Czworokąt AKLE to prostokąt- przekrój, którego pole trzeba policzyć.

Narysuj dolną podstawę- kwadrat ABCD.
Zaznacz punkt K- środek boku BC.
Poprowadź odcinek AK.

|AK|=x
|AB|=6
|BK|=3

$x^2=6^2+3^2=36+9=45$

$x=3\sqrt{5}$

Pole przekroju:
$P=3\sqrt{5}\cdot12=36\sqrt{5}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj