Liczby rzeczywiste, zadanie nr 4694
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| iwoncia postów: 66 |  2014-11-21 15:04:0234.Oblicz pole powierzchni i objetosć ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ,w którym krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45stopni,a krawędź podstawy ma miarę 3\sqrt{2}. |
| irena postów: 2636 | 2014-11-21 18:02:32 Naszkicuj ostrosłup prawidłowy trójkątny, w którym ABCD to kwadrat podstawy, S- wierzchołek ostrosłupa. Poprowadź wysokość ostrosłupa. O- spodek tej wysokości (punkt przecięcia przekątnych kwadratu ABCD). Poprowadź przekątną AC kwadratu podstawy. $|AB|=a=3\sqrt{2}$ $|AC|=d$ $d=a\sqrt{2}=3\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=6$ $|OC|=R=\frac{1}{2}d=3$ Kąt SCO to kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy. W trójkącie prostokątnym SCO: $|\angle SOC|=90^0$ $|\angle SCO|=45^0$ $|\angle CSO|=45^0$ Trójkąt SOC jest trójkątem równoramiennym $|SO|=H=|OC|=3$ $|SC|=b=3\sqrt{2}$ Pole podstawy: $P_p=(3\sqrt{2})^2=18$ Objętość: $V=\frac{1}{3}\cdot18\cdot3=18$ Ponieważ krawędzie boczne (b) są równe krawędziom podstawy (a), więc ściany boczne to trójkąty równoboczne. Pole bocznej powierzchni: $P_b=4\cdot\frac{(3\sqrt{2})^2\cdot\sqrt{3}}{4}=18\sqrt{3}$ Pole powierzchni: $P_c=18+18\sqrt{3}=18(1+\sqrt{3})$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj