Geometria, zadanie nr 4697
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| beeste postów: 1 |  2014-11-21 21:00:44Punkty A=(0, 0), B=(2, 4), C=(4, 2) są wierzchołkami trójkąta ABC. a) napisz równanie prostej zawierającej bok AB b) napisz równanie środkowej boku BC c) napisz równanie wysokości opuszczonej z wierzchołka A d) oblicz pole i obwód trójkąta ABC |
| abcdefgh postów: 1255 | 2014-11-21 23:09:09 a) $y_{A}:0=0a+b$ $y_{B}:4=2a+b$ $b=0$ $4=2a$ $a=2$ $y=2x$ b) $S_{BC}=(\frac{2+4}{2},\frac{4+2}{2})=(3,3)$ $\left\{\begin{matrix} 3=3a+b \\b=0 \end{matrix}\right.$ $a=1$ $y_{S_{BC}}=x$ c)najdź równanie prostej zawierającej odcinek BC $y_{BC}: $ $\left\{\begin{matrix} 4=2a+b/*(-1) \\ 2=4a+b \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} -4=-2a-b \\ 2=4a+b \end{matrix}\right.$ $-2=2a$ $a=-1$ $b=6$ $y_{BC}:-x+6 $ wysokość przecina bok BC pod kątem prostym, więc $a_{2}*a_{1}=-1$ $y_{A}: 0=0a+b$ $a_{2}=0$ $y_{h}=x+6$ d) Obwód: $|AB|=\sqrt{2^2+4^2}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$ $|AC|=2\sqrt{5}$ $|BC|=\sqrt{(4-2)^2+(2-4)^2}=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}$ Trójkąt ABC jest trójkątem równoramiennym $L=2*2\sqrt{5}+2\sqrt{2}=4\sqrt{5}+2\sqrt{2}$ $h^2=(2\sqrt{5})^2-(\sqrt{2})^2=20-2=18$ $h=3\sqrt{2}$ $P=12$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj