Trygonometria, zadanie nr 4710

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
marta1771 postów: 461	2014-11-26 12:37:47 Rozwiąż równanie Cos(3x+$\frac{pi}{4}$)=cos(x+$\frac{pi}{4}$) Wiadomość była modyfikowana 2014-11-26 12:39:39 przez marta1771

irena postów: 2636	2014-11-26 13:15:02 $cos(3x+\frac{\pi}{4})=cos(x+\frac{\pi}{4})$ $cos3x cos{\frac{\pi}{4}}-sin3x sin{\frac{\pi}{4}}=cosx cos{\frac{\pi}{4}}-sinx sin{\frac{\pi}{4}}$ $\frac{\sqrt{2}}{2}(cos3x-sin3x)=\frac{\sqrt{2}}{2}(cosx-sinx)$ $cos3x-sin3x=cosx-sinx$ $cos3x-cosx=sin3x-sinx$ $-2sin2x sinx=2cos2x sinx$ $cos2x sinx+sin2x sinx=0$ $sinx(cos2x+sin2x)=0$ $sinx=0\vee cos2x+sin2x=0$ $x=k\pi\vee sin2x=-cos2x$ $x=k\pi\vee tg2x=-1$ $x=k\pi\vee 2x=\frac{3}{4}\pi+k\pi$ $x=k\pi\vee x=\frac{3}{8}\pi+k\cdot\frac{\pi}{2}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj