Trygonometria, zadanie nr 4731

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
marta1771 postów: 461	2014-11-28 13:47:12 6. Wiedząc, że tgx=-2$\sqrt{2}$, oblicz sinx i cosx

tumor postów: 8070	2014-11-28 17:49:40 pierwszy sposób to układ równań $\left\{\begin{matrix} cos^2x+sin^2x=1 \\ \frac{sinx}{cosx}=-2\sqrt{2} \end{matrix}\right.$ Drugi sposób to rozważenie (w głowie lub narysowanie) trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych $a=2\sqrt{2}$ i $b=1$, wtedy kąt ostry przy b ma $tg$ równy $2\sqrt{2}$ z twierdzenia Pitagorasa przeciwprostokątna $c=\sqrt{1^2+(2\sqrt{2})^2}=3$ czyli $sin$ kąta ostrego przy b ma wartość $\frac{2\sqrt{2}}{3}$, a $cos$ tego kąta $\frac{1}{3}$. W naszym zadaniu tangens jest ujemny, zatem dostajemy dwa rozwiązania różniące się od powyższego znakiem minus postawionym albo przy sin, albo przy cos.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj