logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Trygonometria, zadanie nr 4733

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

marta1771
postów: 461
2014-11-28 13:50:04

8. Udowodnij tożsamość
a) $\frac{1-2sinxcosx}{cos^{2}x-sin^{2}x}$=$\frac{1-tgx}{1+tgx}$


tumor
postów: 8070
2014-11-28 17:57:33

$ \frac{1-tgx}{1+tgx}=
\frac{1-\frac{sinx}{cosx}}{1+\frac{sinx}{cosx}}=
\frac{\frac{cosx}{cosx}-\frac{sinx}{cosx}}{\frac{cosx}{cosx}+\frac{sinx}{cosx}}=
\frac{cosx-sinx}{cosx+sinx}=
\frac{cosx-sinx}{cosx+sinx}*\frac{cosx-sinx}{cosx-sinx}=
\frac{cos^2x-2sinxcosx+sin^2x}{cos^2x-sin^2x}=
\frac{1-2sinxcosx}{cos^2x-sin^2x}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj