Wyrażenia algebraiczne, zadanie nr 479

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
sokol2145 postów: 58	2011-01-24 14:20:10 w trojkat prostokatny ABC wpisano okrag.punkty M,N,P sa punktami stycznosci okregu odpowiednio z bokami AC,BC i AB.przeciwprostokatna AB ma dl.20cm,a dl.przyprostokatnych pozostaja w stosunku AC:BC=3:4.Oblicz obwod trojkata PBC

irena postów: 2636	2011-01-24 19:59:54 \|AC\|=3a, \|BC\|=4a $(3a)^2+(4a)^2=20^2$ $25a^2=400\\a^2=16$ $a=4$ $\|AC\|=12cm$ $\|BC\|=16cm$ $r\cdot\frac{12+16+20}{2}=\frac{12\cdot16}{2}$ $r=4cm$ $\|BN\|=\|PB\|=16-4=12cm$ $\alpha=\|\angleCBA\|$ $cos\alpha=\frac{16}{20}=\frac{4}{5}$ $\|PC\|^2=12^2+16^2-2\cdot12\cdot16\cdot\frac{4}{5}$ $\|PC\|^2=256+144-384\cdot\frac{4}{5}=400-\frac{384}{5}=\frac{464}{5}$ $\|PC\|=\frac{4\sqrt{29}}{\sqrt{5}}=\frac{4\sqrt{145}}{5}$ $Ob=12+16+\frac{4\sqrt{145}}{5}=\frac{280+4\sqrt{145}}{5}=\frac{4}{5}(35+\sqrt{145})cm$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj