logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Geometria, zadanie nr 4802

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

aress_poland
postów: 66
2014-12-09 23:55:01

W trójkącie ABC dane są $ \angle $ ACB=60° i |AB|=$\sqrt{31}$. Na boku AC obrano taki punkt D, że długość odcinka AD wynosi 3. Znajdź długość BC, jeśli |BD|=$2\sqrt{7}$.

Wiadomość była modyfikowana 2014-12-10 17:04:32 przez aress_poland

ttomiczek
postów: 208
2014-12-10 17:22:06

oznaczmy BC = y
DC = t

Z tw. cosinusów mamy 2 równania
1) tr. ABC : $ 31=y^{2}+(t+3)^2-2*y*(t+3)*0,5$
2) tr. BCD: $ 28 = t^2+y^2-2*t*y*0,5 $

Powinieneś dać rady z takim układem równań, skoro zabierasz się za takie zadanie:) Jakby co pisz

Po rozwiązaniu otrzymamy t=2; y=6

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj