Granica funkcji, zadanie nr 4870

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
fazi postów: 26	2015-01-08 10:45:54 ile początkowych wyrazów ciągu $(a_{n})$ należy skreślić, aby pozostałe należały do przedziału (-0,05; 0,05), jeśli wyraz ogólny dany jest wzorem: Proszę o rozpisanie a)$a_{n}=\frac{2}{n}$ b)$a_{n}=\frac{1}{2+n}$ c)$a_{n}=\frac{n+5}{n^{2}+3}$ d)$a_{n}=\frac{2n+1}{3n^{2}-5}$ e)$a_{n}=(\frac{1}{3})^{n}$ f)$a_{n}=4\cdot(\frac{1}{2})^{n-1}$

irena postów: 2636	2015-01-08 12:59:36 a) $a_n=\frac{2}{n}$ $\|\frac{2}{n}\|<0,05$ $\frac{2}{n}>0$ $\frac{2}{n}<0,05=\frac{1}{20}$ n>40 Trzeba odrzucić 40 wyrazów

irena postów: 2636	2015-01-08 13:05:07 b) $\frac{1}{2+n}>0$ $\frac{1}{2+n}<\frac{1}{20}$ 2+n>20 n>18 Trzeba odrzucić 18 pierwszych wyrazów

irena postów: 2636	2015-01-08 13:11:05 c) $\frac{n+5}{n^2+3}<\frac{1}{20}$ $n^2+3>20n+100$ $n^2-20n-97>0$ $(n-10)^2-197>0$ $n-10<-\sqrt{197}\approx-14,04\vee n-10>\sqrt{197}\approx14,04$ $n>10+\sqrt{197}$ $n>24$ Trzeba odrzucić 24 wyrazy

irena postów: 2636	2015-01-08 13:21:07 $(\frac{1}{3})^n>0$ $\frac{1}{3^n}<\frac{1}{20}$ $3^n>20$ n>2 Trzeba odrzucić 2 pierwsze wyrazy Wiadomość była modyfikowana 2015-01-08 13:21:26 przez irena

irena postów: 2636	2015-01-08 13:25:10 $4\cdot(\frac{1}{2})^{n-1}=2^2\cdot2^{-n+1}=\frac{8}{2^n}>0$ $\frac{8}{2^n}<\frac{1}{20}$ $2^n>160$ n>7 Trzeba odrzucić 7 pierwszych wyrazów

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj