Ciągi, zadanie nr 4875
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| fazi postów: 26 |  2015-01-08 11:29:51 |
| irena postów: 2636 | 2015-01-08 11:42:45 $a_n=\frac{2+4+6+...+2n}{n^2}$ $2+4+6+...+2n=\frac{2+n}{2}\cdot n=\frac{2n+n^2}{2}$ $a_n=\frac{2n+n^2}{2n^2}=\frac{\frac{2}{n}+1}{2}\to\frac{1}{2}$ |
| irena postów: 2636 | 2015-01-08 11:45:11 $a_n=\frac{1+3+5+...+2n-1}{n(n+1)}$ $1+3+5+...+2n-1=\frac{1+2n-1}{2}\cdot n=n^2$ $a_n=\frac{n^2}{n^2+n}=\frac{1}{1+\frac{1}{n}}\to1$ |
| irena postów: 2636 | 2015-01-08 11:47:28 $a_n=\frac{1+2+3+...+n}{n^2+2n+5}$ $1+2+3+...+n=\frac{1+n}{2}\cdot n=\frac{n(n+1)}{2}$ $a_n=\frac{n^2+n}{2n^2+4n+10}=\frac{1+\frac{1}{n}}{2+\frac{4}{n}+\frac{10}{n^2}}\to\frac{1}{2}$ |
| irena postów: 2636 | 2015-01-08 11:51:09 $a_n=3n-\sqrt{9n^2+6n-5}=\frac{9n^2-9n^2-6n+5}{3n+\sqrt{9n^2+6n-5}}=$ $=\frac{-6n+5}{3n+n\sqrt{9+\frac{6}{n}-\frac{5}{n^2}}}=$ $=\frac{-6+\frac{5}{n}}{3+\sqrt{9+\frac{6}{n}-\frac{5}{n^2}}}\to\frac{-6}{3+3}=-1$ |
| irena postów: 2636 | 2015-01-08 11:54:31 $a_n=\sqrt{n^2-1}-\sqrt{n^2-2}=\frac{n^2-1-n^2+2}{\sqrt{n^2-1}+\sqrt{n^2-2}}=\frac{1}{n\sqrt{1-\frac{1}{n^2}}+n\sqrt{1-\frac{2}{n^2}}}=$ $=\frac{\frac{1}{n}}{\sqrt{1-\frac{1}{n^2}}+\sqrt{1-\frac{2}{n^2}}}\to\frac{0}{1+1}=0$ |
| irena postów: 2636 | 2015-01-08 11:58:09 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj