Inne, zadanie nr 4911

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
lila15 postów: 4	2015-01-17 12:19:12 Wykaż, że wyrażenie przyjmuje stale tę samą wartość dla podanych wartości x: a)\|−x\|+ \|2-x\|-\|3-2x\| dla x>=2 b)\|x+3\| + \|−x\|− \|−2x−6\| dla x≤−3 Proszę o wytłumaczenie.

lila15 postów: 4	2015-01-17 12:22:01 a)\|-x\|+\|2-x\|-\|3-2x\| dla x>=2 b)\|x+3\|+\|-x\|-\|-2x-6\| dla x<=-3

Rafał postów: 407	2015-01-17 13:21:28 a)$ \|-x\|+\|2-x\|-\|3-2x\|$ dla $x\ge2$ Badamy znaki wyrażeń: $-x$ ---> ujemny $2-x $---> ujemny lub 0 $3-2x$ ---> ujemny Jeśli jest ujemny zmieniamy znak wyrażenia, jeśli dodatni zostawiamy bez zmian. $\|-x\|+\|2-x\|-\|3-2x\|$ dla $x\ge2$ $x+(-2+x)-(-3+2x) = x-2+x+3-2x=1$ Wartość wyrażenia dla dowolnej liczby x to $1.$ b)$\|x+3\|+\|-x\|-\|-2x-6\| $dla $x\le-3$ Badamy znaki wyrażeń: $x+3$ ---> ujemny lub 0 $-x$ ---> dodatni $-2x-6$ ---> dodatni lub 0 Jeśli jest ujemny zmieniamy znak wyrażenia, jeśli dodatni zostawiamy bez zmian. $-x-3+(-x)-(-2x-6)=-x-3-x+2x+6=3$ Wartość wyrażenia dla dowolnej liczby x to $3.$ Wiadomość była modyfikowana 2015-01-17 13:24:23 przez Rafał

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj