Funkcje, zadanie nr 4927
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
owczar0005 post贸w: 144 |  2015-01-19 16:07:07Prosz臋 o pomoc w tym zadaniu . Podpunkt a zrobi艂em , ale nie mog臋 sobie porazi膰 z tym : Uk艂ad r贸wna艅 z niewiadomymi x i y ma posta膰$ \left\{\begin{matrix} 3x-2y=8 \\ ax+4y=c \end{matrix}\right. $ b) Dobierz wsp贸艂czynniki a i c tak aby uk艂ad r贸wna艅 mia艂 niesko艅czenie wiele rozwi膮za艅. Rozwi膮偶 otrzymany uk艂ad r贸wna艅. |
Rafa艂 post贸w: 407 | 2015-01-19 16:15:04 $a = -6$ $c = -16$ $\left\{\begin{matrix} 3x-2y=8 \\ -6x+4y=-16 \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} y=1,5x-4 \\ -6x+4(1,5x-4)=-16 \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} y=1,5x-4 \\ -6x+6x-16=-16 \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} y=1,5x-4 \\ 0=0 \end{matrix}\right.$ 0=0 czyli uk艂ad posiada niesko艅czenie wiele rozwi膮za艅. |
owczar0005 post贸w: 144 | 2015-01-19 16:19:25 Ale sk膮d si臋 wzie艂y te wsp贸艂czynniki? |
Rafa艂 post贸w: 407 | 2015-01-19 16:38:03 Uk艂ad przygotowujemy do metody przeciwstawnych wsp贸艂czynnik贸w: (pierwsze r贸wnanie mno偶ymy przez 2) $\left\{\begin{matrix} 3x-2y=8 \\ ax+4y=c \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} 6x-4y=16 \\ ax+4y=c \end{matrix}\right.$ Teraz dodajemy stronami. $6x-4y+ax+4y=16+c$ Prawa i lewa strona r贸wnania musi by膰 r贸wna 0, aby r贸wnanie mia艂o niesko艅czenie wiele rozwi膮za艅, wi臋c: $6x-4y+ax+4y=0$ i $16+c=0$ $6x+ax=0 $ i $c=-16$ $6+a=0$ i $c=-16$ $a = -6$ i $c=-16$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-01-19 16:39:05 przez Rafa艂 |
irena post贸w: 2636 | 2015-01-20 07:47:02 Mo偶na te偶 tak: Uk艂ad r贸wna艅 $\left\{\begin{matrix} ax+by=c \\ Ax+By=C \end{matrix}\right.$ dla wsp贸艂czynnik贸w a, b, A, B r贸偶nych od zera ma niesko艅czenie wiele rozwi膮za艅 (czyli s膮 par膮 r贸wnowa偶nych r贸wna艅), je艣li wszystkie wsp贸艂czynniki uk艂adu s膮 odpowiednio proporcjonalne, czyli je艣li $\frac{a}{A}=\frac{b}{B}=\frac{c}{C}$ Tutaj: $\frac{3}{a}=\frac{-2}{4}=\frac{8}{c}$ Masz st膮d: $-2a=12$ i $-2c=32$ czyli a=-6 i c=-16 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj