Liczby rzeczywiste, zadanie nr 4930
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| sebastian123 postów: 22 |  2015-01-19 21:00:26dany jest ciog arytmetyczny o wyrazie ogolnym a_{n}=5n+3.Oblicz , ile poczotkowych wyrazow tego ciogu daje w sumie 6272 |
| sebastian123 postów: 22 | 2015-01-19 21:04:09 w rosnocym ciogu geometrycznym a_{3}=12 i a_{5}=192 Wyznacz wyraz pierwszy i iloraz tego ciogu podaj wzor na wyraz ogolny ciogu |
| sebastian123 postów: 22 | 2015-01-19 21:06:12 oblicz sredniom arytmetycznom wyrazuw a_{6},a_{8},a_{10}ciogu określonego wzorem a_{n}=3n-7 |
| tumor postów: 8070 | 2015-01-19 21:08:26 1. $ S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n=\frac{a_1+a_1+(n-1)*r}{2}*n= \frac{8+8+(n-1)*5}{2}*n=6272$ Należy zatem rozwiązać równanie kwadratowe $\frac{8+8+(n-1)*5}{2}*n=6272$ przy założeniu, że $n$ jest liczbą naturalną. (Poćwicz trochę język polski. Fajnie natomiast, że piszesz w TEXu, to się chwali.) |
| tumor postów: 8070 | 2015-01-19 21:11:44 2. $a_5=a_3*q^2$ $192=12*q^2$ $16=q^2$ $q=4$ lub $q=-4$ (ale dla -4 ciąg nie byłby rosnący, czyli q=4) $a_1*q^2=a_3$ $a_1=\frac{a_3}{q^2}$ Wyraz ogólny to $a_n=a_1*q^{n-1}$ q wyliczone, $a_1$ należy wyliczyć podstawiając q i $a_3$, natomiast $a_n$ należy wyliczyć podstawiając q i $a_1$ |
| tumor postów: 8070 | 2015-01-19 21:14:07 3. Możesz po prostu policzyć $a_6, a_8, a_{10}$ podstawiając za n odpowiednio $6,8,10$ do wzoru $a_n=3n-7$ Można też zauważyć, że $\frac{a_6+a_8+a_{10}}{3}= \frac{a_8-2r+a_8+a_{8}+2r}{3}= \frac{3a_8}{3}=a_8=3*8-7$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj