Geometria, zadanie nr 4942
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| czarna1996 postów: 1 |  2015-01-25 22:12:04Wyznacz objętość czworościanu foremnego o krawędzi długości 1. |
| irena postów: 2636 | 2015-01-26 00:14:55 a=1 - długość krawędzi czworościanu Pole podstawy: $P_p=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$ H- wysokośc czworościanu R- promień okręgu opisanego na podstawie $R=\frac{2}{3}\cdot\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{3}$ $H^2+R^2=a^2$ $H^2=a^2-(\frac{a\sqrt{3}}{3})^2=a^2-\frac{3}{9}a^2=\frac{6}{9}a^2$ $H=\frac{\sqrt{6}}{3}a$ Objętość czworościanu; $V=\frac{1}{3}\cdot\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\cdot\frac{a\sqrt{6}}{3}=\frac{\sqrt{18}}{36}a^3=\frac{3\sqrt{2}}{36}a^3=\frac{\sqrt{2}}{12}a^3$ $V=\frac{\sqrt{2}}{12}\cdot1^3=\frac{\sqrt{2}}{12}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj