Inne, zadanie nr 4950
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
michalina19 post贸w: 7 |  2015-02-01 16:18:07Zadanie 1 Liczby a i b s膮 dodatnie oraz 28% liczby a jest r贸wne 49% liczby b. St膮d wynika, 偶e a jest r贸wne a) 57% liczby b b) 125% liczby b c) 175% liczby b d) 149% liczby b Zadanie 2 Ci臋ciwa okr臋gu ma d艂ugo艣膰 6 cm i jest oddalona od jego 艣rodka o 2cm. Pole pola ograniczonego tym okr臋giem jest r贸wne a)$3\pi$ b)$13\pi$ c)$25\pi$ d)$40\pi$ Zadanie 3 Przy wyd艂u偶eniu ka偶dej kraw臋dzi sze艣cianu o 2, d艂ugo艣膰 jego przek膮tnej podwoi艂a si臋. Oblicz pole powierzchni ca艂kowitej powi臋kszonego sze艣cianu. Zadanie 4 Wierzcho艂ki tr贸jk膮ta ABC maj膮 wsp贸艂rz臋dne; A(-6,4) B(-2,-4) C(3,1). Napisz r贸wnanie okr臋gu, kt贸ry jest styczny do prostej AC a jego 艣rodek jest punktem przeci臋cia si臋 wysoko艣ci tr贸jk膮ta ABC. Zadanie 5 Oblicz sum臋 wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, kt贸re przy dzieleniu przez 8 daj膮 reszt臋 3. http://www.forum.math.edu.pl/regulamin Tylko 5 zada艅 w jednym temacie. Pozosta艂e wrzu膰 w nowy Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-02-01 16:35:06 przez irena |
tumor post贸w: 8070 | 2015-02-01 16:36:23 1) $\frac{28}{100}a=\frac{49}{100}b$ czyli $a=\frac{49}{100}*\frac{100}{28}b$ i na procenty $a=\frac{7}{1}*\frac{1}{4}b*100\%$ 2) ci臋ciwa ma 6. Po艂owa ci臋ciwy (o d艂. 3), odleg艂o艣膰 ci臋ciwy od 艣rodka (d艂. 2) i promie艅 r (o nieznanej d艂ugo艣ci) tworz膮 tr贸jk膮t prostok膮tny, przeciwprostok膮tn膮 jest r. Wyliczamy $r^2$ i podstawiamy do wzoru na pole |
irena post贸w: 2636 | 2015-02-01 16:38:40 1. $0,28a=0,49b$ $a=1,75b=175\%b$ C. 2. Narysuj okr膮g o 艣rodku O, a w nim ci臋ciw臋 AB o d艂ugo艣ci 6. Poprowad藕 odcinki OA i OB (promienie r okr臋gu) K- 艣rodek ci臋ciwy AB. Tr贸jk膮t AKO jest prostokatny $r^2=2^2+3^2=4+9=13$ Pole ko艂a: $P=13\pi cm^2$ B. |
irena post贸w: 2636 | 2015-02-01 16:41:15 3. d- przek膮tna sze艣cianu o kraw臋dzi a $d=a\sqrt{3}$ a+2- d艂ugo艣膰 wyd艂u偶onej kraw臋dzi $(a+2)\sqrt{3}=2a\sqrt{3}$ $a+2=2a$ a=2 $P=6(a+2)^2=6\cdot4^2=6\cdot16=96$ |
tumor post贸w: 8070 | 2015-02-01 16:41:21 3) d艂ugo艣膰 kraw臋dzi sze艣cianu to $a$, wtedy d艂ugo艣膰 przek膮tnej to $a\sqrt{3}$. R贸wnanie z zadania to $(a+2)\sqrt{3}=2*a\sqrt{3}$ St膮d wyliczamy $ a$. 5) Nale偶y znale藕膰 najmniejsz膮 tak膮 liczb臋, oznaczmy $m$, najwi臋ksz膮 tak膮 liczb臋, oznaczmy $M$. Ilo艣膰 takich liczb to $n=\frac{M-m}{8}+1$. Suma tych liczb to $\frac{M+m}{2}*n$ |
irena post贸w: 2636 | 2015-02-01 16:47:56 5. Ka偶da taka liczba ma posta膰 8n+3 $100\le8n+3\le999$ $97\le8n\le996$ $12,125\le n\le124,5$ $13\le n\le124$ Najmniejsza taka liczba to $13\cdot8+3=107$ Najwi臋ksza to $124\cdot8+3=995$ Tych liczb jest 124-12=112 i tworz膮 ci膮g arytmetyczny o r贸偶nicy r=8 Suma tych liczb: $S_{112}=\frac{107+995}{2}\cdot112=61712$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-02-01 18:57:45 przez irena |
irena post贸w: 2636 | 2015-02-01 17:00:08 4. R贸wnanie prostej AC: $\frac{y-1}{x-3}=\frac{4-1}{-6-3}$ $\frac{y-1}{x-3}=-\frac{1}{3}$ x-3=-3y+3 AC: x+3y-6=0 Wysoko艣膰 opuszczona z punktu B: $3x-y+k=0$ $3(-2)+4+k=0$ -2+k=0 k=2 $h_B:3x-y+2=0$ R贸wnanie prostej AB: $\frac{y-4}{x+6}=\frac{-4-4}{-2+6}$ $\frac{y-4}{x+6}=-2$ 2x+12=-y+4 AB: 2x+y+8=0 Wysoko艣膰 poprowadzona z punktu C: x-2y+t=0 3-2+t=0 t=-1 $h_C:x-2y-1=0$ Punkt przeci臋cia wysoko艣ci: $\left\{\begin{matrix} 3x-y+2=0 \\ x-2y-1=0?\cdot(-3) \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} 3x-y+2=0 \\ -3x+6y+3=0 \end{matrix}\right.$ 5y+5=0 y=-1 x+2-1=0 x=-1 S=(-1; -1) - 艣rodek szukanego okr臋gu D艂ugo艣c promienia to odleg艂o艣c puniktu S od prostej AC $r=\frac{|-1-3-6|}{\sqrt{1^2+3^2}}=\frac{10}{\sqrt{10}}=\sqrt{10}$ $r^2=10$ R贸wnanie okr臋gu; $(x+1)^2+(y+1)^2=10$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj