Geometria, zadanie nr 4977
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| owczar0005 postów: 144 |  2015-02-04 15:57:11Zad.23.W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość 8 a wysokość opuszczona na przeciwprostokątną jest równa $4\sqrt{3}$. Oblicz długość przeciwprostokątnej . Doszłem do tego że wysokość dzieli przeciwprostokątną na dwie części x i y . Potem z twierdzenia Pitagorasa wyliczyłem x =4 . I nie wiem co dalej |
| kebab postów: 106 | 2015-02-04 16:37:01 Z podobieństwa trójkątów: $\frac{x}{8}=\frac{8}{c}$ $c=\frac{64}{x}=16$ gdzie $c$ to dł. przeciwprostokątnej. Wiadomość była modyfikowana 2015-02-04 16:39:06 przez kebab |
| owczar0005 postów: 144 | 2015-02-04 18:28:43 Nie da się inaczej tego zrobić ?(metodą z zakresu podstawowego ) Nie rozumiem tego sposobu . |
| Rafał postów: 407 | 2015-02-04 18:40:39 Wysokość dzieli przeciwprostokątną na $2$ części. Jedna część po wyliczeniu wynosi $4$ cm, co już wyliczyłeś. Wzór na wysokość opuszczoną na przeciwprostokątną to: pierwiastek iloczynu tych kawałków, na które została podzielona przeciwprostokątna, czyli: $h=\sqrt{x*y}$ $4\sqrt{3}=\sqrt{4*y}$ $48=4y$ $y=12 cm$ Więc cała przeciwprostokątna ma długość $12+4=16$ cm. |
| owczar0005 postów: 144 | 2015-02-04 19:05:23 Pierwszy raz spotkałem się z takim wzorem |
| agus postów: 2387 | 2015-02-04 19:23:30 Można jeszcze inaczej: b-druga przyprostokątna c-przeciwprostokątna z tw. Pitagorasa $8^{2}+ b^{2}=c^{2}$(1) z pola trójkąta $\frac{1}{2}\cdot 8 \cdot b=\frac{1}{2}\cdot c \cdot 4\sqrt{3}$ $b=\frac{1}{2}\sqrt{3}c$(2) Po podstawieniu (2) do (1) $64+\frac{3}{4}c^{2}=c^{2}$ $\frac{1}{4}c^{2}=64$ $c^{2}=256$ c=16 |
| owczar0005 postów: 144 | 2015-02-04 19:35:56 Dzięki :) Ten sposób rozumiem |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj