Liczby rzeczywiste, zadanie nr 4983

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
owczar0005 postów: 144	2015-02-04 19:56:00 Zad. 30 Dany jest ciąg arytmetyczny ($a_{n}$) o pierwszym wyrazie $a_{1}$=12. Wiadomo że wyrazy :pierwszy,piąty i jedenasty tego ciągu są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego

agus postów: 2387	2015-02-04 20:15:52 $a_{1}=12$ $a_{5}=12+4r$ $a_{11}=12+10r$ są to wyrazy ciągu geometrycznego, więc spełniają warunek $(12+4r)^{2}=12(12+10r)$ po przekształceniu $16r^{2}-24r=0$ $2r^{2}-3r=0$ $2r(r-\frac{3}{2})=0$ r=0, wtedy mamy ciąg stały $a_{n}=12$ r=$\frac{3}{2}$, wtedy $a_{n}=12+(n-1)\cdot \frac{3}{2}=1\frac{1}{2}n+10\frac{1}{2}$

owczar0005 postów: 144	2015-02-05 13:30:54 dzięki :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj