Prawdopodobieństwo, zadanie nr 4987
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
patka00 postów: 4 | 2015-02-06 14:34:19 1. Na ile sposobów 3 osoby mogą wybrać stację metra, na którym wysiądą, jeśli do końca trasy zostało 8 stacji, a każda z tych osób chce wysiąść na innej? A. 336 B. 512 C. 6561 D. 6720 2. Ze zbioru 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 wybieramy losowo jedną liczbę. Niech p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez 3 lub parzystej. Wówczas A. p= 1/3 B. p= 3/5 C. p= 7/15 D. p= 2/3 3. Ile jest wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych o różnych cyfrach? A. 648 B. 504 C. 810 D. 720 4. Rzucamy dwiema różnokolorowymi sześciennymi kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: iloczyn liczb wyrzuconych oczek jest równy 12. 5. Bieżnia jest podzielona na 8 torów. Na ile sposobów można na niej ustawić 8 zawodników? 6. W klasie 3a jest 15 chłopców i 15 dziewcząt, w klasie 3b 9 chłopców i 21 dziewcząt. Rzucamy kostką: jeśli wypadnie szóstka, to losujemy jedną osobę z klasy 3a, a w przeciwnym razie losujemy jedną osobę w klasy 3b. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dziewczyny. 7. Do urny zawierającej dwie kule białe i 4 czarne dołożono pewną liczbę kul białych. Ile jest obecnie wszystkich kul w urnie, jeśli prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe 3/4? |
Rafał postów: 407 | 2015-02-06 16:10:01 Zad 1. $8*7*6=336$ Zad 2. Liczby podzielne na 3 lub parzyste: $2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15$ Wówczas $p=\frac{10}{15}=2\frac{2}{3}$ Zad 3. Na pierwszym miejscu może stać $9$ liczb (wszystkie bez $0$) Na drugim miejscu również może stać $9$ liczb (bez tej z pierwszego miejsca, ale $0$ już stać może.) Na trzecim miejscu może stać 8 liczb, więc: $9*9*8=648$ |
Rafał postów: 407 | 2015-02-06 16:10:29 Zad 4. Zdarzenia sprzyjające to: $(2,6),(3,4), (4,3), (6,2)$ -> są $4$ Wszystkich możliwości jest $6*6=36$ P=$\frac{4}{36}$$=\frac{1}{9}$ Zad 5. $8!=8*7*6*5*4*3*2*1=40320$ |
Rafał postów: 407 | 2015-02-06 16:10:39 Zad 6. Prawdopodobieństwo trafienia "6" wynosi: $\frac{1}{6}$, całej reszty $\frac{5}{6}.$ Prawdopodobieństwo wylosowania dziewczyny z 3a: $\frac{15}{30}=\frac{1}{2}.$ Prawdopodobieństwo wylosowania dziewczyny z 3b: $\frac{21}{30}=\frac{7}{10}.$ Więc prawdopodobieństwo wylosowania dziewczyny wynosi: $\frac{1}{6}*\frac{1}{2}+\frac{5}{6}*\frac{7}{10}=\frac{1}{12}+\frac{7}{12}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$ Zad 7. Prawdopodobieństwo kuli białej to: x - ilość dorzuconych białych kul $\frac{2+x}{2+4+x}=\frac{3}{4}$ $\frac{2+x}{6+x}=\frac{3}{4}$ $8+4x=18+3x$ $x=10$ Wszystkich kul w urnie jest więc $6+10=16.$ Wiadomość była modyfikowana 2015-02-06 16:11:42 przez Rafał |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj