Trygonometria, zadanie nr 4990

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
mrszdzicha postów: 2	2015-02-06 18:45:40 wielomiany 1. Rozłóż wielomian na czynniki stosując odpowiednią metodę: a) w(x) = 12x5-6x4 b) w(x) = 36x3-x2 c) w(x) = -2x3-x2+6x d) w(x) = 2x5-4x4+x3 e) w(x) = x4-x3-6x2 f) w(x) = 2x2+5x+3 g) w(x) = -3x2+x+2 h) w(x) = 3x4-5x3-6x2+10x i) w(x) = 2x3+x2-8x-4 2. Rozpisz korzystając ze wzorów skróconego mnożenie: a) (5x-1)2= b) (2x+7)2= c) (3-5x)(3+5x)= d) (2x+5)3= e) (x-2)3= f) (1+3x)3= 3. Uporządkuj wielomian w i podaj jego stopień: a) w(x)= x+x3+x5-1-x2-x4 b) w(x)= 3x4-2+6-x2+x7+2x8

tumor postów: 8070	2015-02-06 18:52:07 1. Wyłączamy przed nawias x w tak dużej potędze, jak to możliwe, dość dobrze wyłączyć też największy wspólny dzielnik współczynników. Na przykład a)$ 12x^5-6x^4=6x^4(2x-1)$ b) analogicznie Jeśli w nawiasie zostanie trójmian kwadratowy, to można go czasem (dla $\Delta\ge 0$) jeszcze rozłożyć na czynniki. c) $-2x^3-x^2+6x=x(-2x^2-x+6)$ $\Delta=49$ $x_1=-2$ $x_2=1,5$ $-2x^2-x+6=-2(x+2)(x-1,5)$

tumor postów: 8070	2015-02-06 18:57:03 d), e), f), g) dokładnie tak samo jak wcześniejsze. h) $3x^4-5x^3-6x^2+10x$ tu będziemy grupować. Popatrzmy NA PRZYKŁAD na pierwsze dwa wyrazy i na ostatnie dwa. Jeśli umiemy wyłączyć z pierwszej pary przed nawias jakieś wyrażenie i z drugiej pary przed nawias jakieś wyrażenie w ten sposób, że nawiasy są identyczne, to bardzo łatwo przekształcamy: $3x^4-5x^3-6x^2+10x=x^3(3x-5)-2x(3x-5)=(x^3-2x)(3x-5)=x(x^2-2)(2x-5)$ a trójmian kwadratowy można jeszcze dalej rozłożyć, metoda opisana wyżej. i) analogicznie

tumor postów: 8070	2015-02-06 19:01:23 2. Wzory skróconego mnożenia to $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$ $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$ $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$ $(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$ $(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3$ I w całym zadaniu chodzi tylko o to, żeby popatrzeć na przykład i zobaczyć, co stoi w miejscu $a$, a co w miejscu $b$. d) ($2x+5)^3=$ tu $a=2x$ $b=5$ stosujemy wzór przedostatni, czyli $(2x+5)^3=(2x)^3+3(2x)^25+32x*5^2+5^3$ Z czym masz zatem problem, jeśli należy tylko podstawić do podanych wzorów odpowiednie wartości?

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj