Ciągi, zadanie nr 4993
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| marta1771 postów: 461 |  2015-02-06 22:42:338. Uzasadnij na podstawie definicji an=$\frac{5}{3^{2n-1}}$ czy jest to ciąg geometryczny. Podaj pierwszy wyraz i iloraz. |
| irena postów: 2636 | 2015-02-07 07:41:37 $a_n=\frac{5}{3^{2n-1}}=\frac{5}{\frac{1}{3}\cdot3^{2n}}=\frac{15}{9^n}=15\cdot9^{-n}$ $a_{n+1}=\frac{15}{9^{n+1}}=15\cdot9^{-n-1}$ $\frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{15\cdot9^{-n-1}}{15\cdot9^{-n}}=9^{-1}=\frac{1}{9}$ Iloraz jest stały, więc jest to ciąg geometryczny, w którym $a_1=15\cdot9^{-1}=\frac{15}{9}=\frac{5}{3}$ i $q=\frac{1}{9}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj