Kombinatoryka, zadanie nr 5011
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
aress_poland postów: 66 | 2015-02-09 15:59:01 W przedziale wagonu kolejowego jest osiem numerowanych miejsc (w dwóch rzędach naprzeciwko siebie). Do przediału weszły 4 osoby. Na ile sposobów mogą one zająć miejsca w tym przedziale, tak aby: a) w każdym rzędzie siedziały po dwie osoby naprzeciwko osób siedzących w drugim rzędzie b) trzy ustalone osoby siedziały przodem do kierunku jazdy, czwarta - naprzeciwko jednej z trzech osób? |
bea793 postów: 44 | 2015-02-09 19:32:47 Zakładając że ludzie są "nierozróżniani" a) na 6 sposobów b) na 12 sposobów |
aress_poland postów: 66 | 2015-02-09 20:38:41 W odpowiedzi do tego zadania mam zapisane następujące wyniki a) na 144 sposoby b) na 72 sposoby Podejrzewam, więc że ludzie są rozróżnialni, ale nadal nie wiem jak obliczyć liczbę kobminacji. |
tumor postów: 8070 | 2015-02-09 20:43:29 Gdy się chce mieć obiekty nierozróżnialne, to zadanie dotyczy skarpet w szufladach. Ludzie domyślnie są rozróżnialni. a) na 6 sposobów możemy wybrać miejsca (bo ${4 \choose 2}$ po jednej stronie, a po drugiej muszą być dokładnie naprzeciw). Mamy 4 osoby, na 4 wybranych miejscach można je rozmieścić na 4! sposobów, czyli $6*4!$ b) 3 miejsca z 4 wybieramy na ${4 \choose 3}$ sposobów. 3 osoby na tych miejscach na 3! sposobów. Czwarta osoba zajmuje jedno z 3 miejsc naprzeciwko. Stąd $4*3!*3$ |
aress_poland postów: 66 | 2015-02-09 20:55:13 Serdecznie dziękuję |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj