Inne, zadanie nr 5029
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
mar098 postów: 7 | 2015-02-22 21:59:01 Na paraboli y= $x^{2}-1$ wyznacz punkt, ktory jest położony najbliżej prostej y=3x-10 |
irena postów: 2636 | 2015-02-23 12:58:43 $y=x^2-1$ P=(a, b) - szukany punkt paraboli $b=a^2-1$ $P=(a;a^2-1)$ d- odległość punktu P od prostej y=3x-10 3x-y-10=0 $d=\frac{|3a-a^2+1-10|}{\sqrt{3^2+(-1)^2}}=\frac{a^2-3a+9}{\sqrt{10}}$ $a^2-3a+9=0$ $\Delta=9-36<0$ $|a^2-3a+9|=a^2-3a+9$ Funkcja $d(a)=\frac{1}{\sqrt{10}}(a^2-3a+9)$ przyjmuje najmniejszą wartość w wierzchołku paraboli $y=x^2-3x+9$ czyli dla $x=\frac{3}{2}$ $a=\frac{3}{2}$ $b=\frac{9}{4}-1=\frac{5}{4}$ $P=(\frac{3}{2};\frac{9}{4})$ |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj