Funkcje, zadanie nr 5048
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
aress_poland postów: 66 | 2015-02-28 16:54:37 Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu $ W(x)= x^{2013} - 2x^{2012} + 2x^{2011} -1 $ przez wielomian $ G(x) = x^{3} + x $ |
Rafał postów: 407 | 2015-02-28 17:26:41 Reszta z dzielenia przez wielomian 3 stopnia jest wielomianem kwadratowym. $x^{3}-x = 0$ $x(x^{2}-1)=0$ $x_{1}=-1 ; x_{2}=0 ; x_{3}=1$ Podstawiamy do tej równości i rozwiązujemy układ. $x^{2013}-2x^{2012}+2x^{2011}-1=(x^{3}-x)*W(x)+(ax^{2}+bx+c)$ $-6=a-b+c$ $-1=c$ $0=a+b+c$ $a-b=-5$ $a+b=1$ $2a=-4$ $a=-2$ $a=-2$ $b=3$ $c=-1$ Reszta z dzielenia: $-2x^{2}+3x-1$ Wiadomość była modyfikowana 2015-02-28 17:27:03 przez Rafał |
abcdefgh postów: 1255 | 2015-02-28 17:26:55 $W(x)= x^{2013} - 2x^{2012} + 2x^{2011} -1=(x^3+x)P(x) +(ax^2+bx+c)\cdot $ $x^3-x=0$ $x(x^2-1)=0$ $x=-1,0,1$ $\left\{\begin{matrix} -1-2-2-1=0P(x)+a-b+c \\ -1=c \\ 1-2+2-1=a+b+c \end{matrix}\right. \ \ \ \Rightarrow \ \ \left\{\begin{matrix} c=-1 \\ -6=a-b-1 \\ 0=a+b-1 \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} c=-1 \\ -5=a-b \\ 1=a+b \end{matrix}\right. \ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{matrix} c=-1 \\ a=-2 \\ b=3 \end{matrix}\right.$ $ax^2+bx+c=-2x^2+3x-1$ |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj