Geometria w uk艂adzie kartezja艅skim, zadanie nr 5072
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
ayana post贸w: 7 |  2015-03-06 19:58:24punkty A(1,2) i B (2,1) le偶膮 na hiperboli o r贸wnaniu y=2/x gdzie x nie r贸wna si臋 0. Znajd藕 na tej hiperboli taki punkt C o nieujemnej odci臋tej, aby pole tr贸jk膮ta ABC by艂o najmniejsze. |
kebab post贸w: 106 | 2015-03-06 20:32:10 Pole tr贸jk膮ta ABC mo偶e by膰 dowolnie ma艂e, je艣li tylko punkt C na tej hiperboli b臋dzie odpowiednio blisko punktu A lub B. edit: je偶eli punkt C ma ujemn膮 odci臋t膮, to pole tr贸jk膮ta ABC oczywi艣cie b臋dzie przyjmowa膰 najmniejsz膮 warto艣膰. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-03-06 22:14:01 przez kebab |
abcdefgh post贸w: 1255 | 2015-03-06 21:28:02 $A(1,2) \ \ \ B(2,1) \ \ \ C(x,\frac{2}{x})$ $|AB|=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}$ $l_{AB} \ : \ \ y=-x+3$ $x+y-3=0$ $h=d(C,l)=\frac{|x+\frac{2}{x}-3|}{\sqrt{2}}=\frac{x+\frac{2}{x}-3}{\sqrt{2}}$ $P(x)=\frac{1}{2}\sqrt{2}*\frac{x+\frac{2}{x}-3}{\sqrt{2}}=\frac{x}{2}+\frac{1}{x}-\frac{3}{2}$ $P\'(x)=\frac{1}{2}-\frac{1}{x^2}$ $\frac{1}{2}-\frac{1}{x^2}=0$ $x=\sqrt{2} \ \ \ \ x=-\sqrt{2} \ \ \ \ \ x=0$ $x=-\sqrt{2}$ $C(-\sqrt{2},\frac{2}{-\sqrt{2}})$ |
ayana post贸w: 7 | 2015-03-07 15:11:05 Jak powsta艂o P\'? Dalszej cz臋艣ci nie rozumiem :/ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj