Funkcje, zadanie nr 5075

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
szymko postów: 30	2015-03-08 11:10:34 Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m (m$\in R$), dla których dziedziną funkcji wymiernej $W(x)=\frac{1}{mx^{4}+(m+1)x^{2}+2(m+1)}$jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych.Jakie założenia ? Wiadomość była modyfikowana 2015-03-08 11:14:31 przez szymko

abcdefgh postów: 1255	2015-03-08 17:52:28 $mx^4+(m+1)x^2+2(m+1) \neq 0$ gdy m=0 mamy $x^2+2$ $m \ge 0$ $t=x^2$ $mt^2+(m+1)t+2(m+1)$ $\Delta < 0$ Wiadomość była modyfikowana 2015-03-08 21:00:39 przez abcdefgh

szymko postów: 30	2015-03-08 18:58:28 Wychodzi mi $m\in(-\infty,-1)\cup(\frac{1}{7},+\infty)$ Chyba muszą być jeszcze jakieś inne do tego,bo wynik to $m\in(-\infty,-1)\cup<0,+\infty)$. chyba że żle policzyłem te założenia

szymko postów: 30	2015-03-08 21:10:32 A czemu m$\ge$0 ? czemu wieksze ? Wiadomość była modyfikowana 2015-03-08 21:28:00 przez szymko

gaha postów: 136	2015-03-08 21:44:11 $m\in(-\infty;-1) u (\frac{1}{7};+\infty) u <0;0>$ Mi też tak wyszło, nie widzę powodu, dla którego odpowiedź miałaby być inna. Ten nawias z zerem, to dlatego, że nie mogę klamrowego :p

gaha postów: 136	2015-03-08 21:48:21 Aa, pojąłem. Kiedy t = x^2 ma rozwiązanie ujemne, to te rozwiązanie nie istnieje. To powiększa nam tę pulę rozwiązań. Rozwiążę to do końca później, teraz nie mam czasu. Dopiszę je do tego postu. Ze wzorów Viete'a: $t_{1}*t_{2} >0$ $t_{1}+t_{2} <0$ Wtedy oba pierwiastki są mniejsze od zera, a więc cała funkcja nie ma miejsc zerowych. Wiadomość była modyfikowana 2015-03-08 23:00:57 przez gaha

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj