Kombinatoryka, zadanie nr 5111

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
zuzanna18 postów: 2	2015-03-17 20:48:50 4 dorosłych i 5 dzieci zajmuja w kinie w jednym rzedzie 9 kolejnych miejsc.Na ile sposobów mogą to zrobic tak aby: a)rodzice siedziały obok siebie i dzieci siedziały obok siebie(w dowolnym porzadku) b)dzieci siedziały obok siebie (w dowolnym porzadku) c)żadnych dwoje dzieci nie siedziało obok siebie

ttomiczek postów: 208	2015-03-18 08:43:17 a) 4! (permutacje dorosłych) 5! (permutacje dzieci) 2 (albo dorośli-dziec albo dzieci-dorośli)= 5760

irena postów: 2636	2015-03-18 09:00:27 b) Dzieci mogą zając miejsca: - od 1 do 5 - od 2 do 6 - od 3 do 7 - od 4 do 8 - od 5 do 9 Jest 5 takich możliwości. Dzieci sadzamy w dowolnym porządku - 5! Dorosłych sadzamy na pozostałych miejscach w dowolnym porządku - 4! Takich możliwości jest $5\cdot5!\cdot4!=14400$

irena postów: 2636	2015-03-18 09:02:16 c) Dzieci jest pięcioro i czworo dorosłych. Musimy więc dla dzieci wybrać miejsca nieparzyste, a dla dorosłych parzyste i usadzić dzieci dowolnie i dorosłych dowolnie Takich możliwości jest $5!\cdot4!=120\cdot24=2880$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj