Planimetria, zadanie nr 5134
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| ziemniak postów: 6 |  2015-03-22 19:17:39Prosta k przechodząca przez punkt przecięcia przekątnych trapezu ABCD przecina jego podstawy AB i CD odpowiednio w punktach E i F. Wykaż, że $\frac{|AE|}{|EB|}=\frac{|CF|}{|FD|} $ . |
| tumor postów: 8070 | 2015-03-22 19:36:10 Nazwijmy punkt przecięcia przekątnych O i poprowadźmy przez O wysokość h, którą O dzieli na dwie części $h_1$ (wysokość trójkąta DOC), $h_2$ (wysokość trójkąta AOB). Wówczas $k=\frac{h_2}{h_1}$ jest skalą podobieństwa AOB do DOC. Zarazem skalą podobieństwa EOB do DOF i skalą podobieństwa AOE do FOC. Skąd $\frac{|AE|}{|EB|}=\frac{k*|CF|}{k*|FD|}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj