Geometria w układzie kartezjańskim, zadanie nr 5136

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
owczar0005 postów: 144	2015-03-23 15:19:40 a) Prosta o równaniu x=-4 przecina parabolę o równaniu y=$x^{2}$+9x+1 w punkcie A. Odległość punktu A od osi OX jest równa ? b) a) Prosta o równaniu y=12 przecina parabolę o równaniu y=$x^{2}$-4 w punktach A i B Wobec tego odcinek AB ma długość?

Rafał postów: 407	2015-03-23 19:13:51 a) $x=-4$ $y=x^{2}+9x+1$ $y=(-4)^{2}+9*(-4)+1=16-36+1=-19$ $\|-19\|=19$ Odległość punktu A od osi OX wynosi $19.$ b) $y=12$ $y=x^{2}-4$ $12=x^{2}-4$ $x^{2}=16$ $x=4$ lub $x=-4$ Odcinek AB ma długość: $\|-4\|+\|4\|=8$ Wiadomość była modyfikowana 2015-03-23 19:14:40 przez Rafał

owczar0005 postów: 144	2015-03-23 22:16:31 nie bardzo to rozumiem :( Skąd się biorą te wartości bezwzględne . Nie ma innej metody ??

tumor postów: 8070	2015-03-23 22:25:25 Chopie. Punkt (4;6) jest odległy o 4 od osi oy i o 6 od osi ox. Nie? A punkt (-1;3) o ile jest odległy od oy? Przecież odległość nie wynosi -1 tylko 1. Bo \|-1\|=1. Wartość bezwzględna zmienia tylko tyle, że z liczby ujemnej robi dodatnią, przez co dostajesz odległość. :) w b) y=12 jest prostą poziomą. Zatem by obliczyć odległość A do B wystarczy policzyć odległość A do oy, B do oy i dodać je (bo A i B są po przeciwnych stronach oy). Można oczywiście dla x=-4 wyliczyć y=12, dla x=4 wyliczyć y=12 i podstawić do wzoru $\sqrt{(-4-4)^2+(12-12)^2}=\sqrt{8^2}=8$ ale po co komplikować? Nie myślisz, chcesz tylko metodę łatwą do zapamiętania.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj