Inne, zadanie nr 5153

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
ducha95 postów: 26	2015-03-25 20:14:43 Liczby a i b 18 są kolejnymi wyrazami rosnącego ciągu geometrycznego. Te same liczby są kolejno: pierwszym, drugim, i piątym wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz a i b

Rafał postów: 407	2015-03-25 20:27:28 $ b^{2}=18a$ $a+r=b$ $a+4r=18$ $4a+4r=4b$ $a+4r=18$ Odejmujemy stronami: $3a=4b-18$ $a=1\frac{1}{3}b-6$ $b^{2}=18*(1\frac{1}{3}b-6)$ $b^{2}=24b-108$ $b^{2}-24b+108=0$ $\Delta=144$ $b_{1}=\frac{24-12}{2}=6$ $b_{2}=\frac{24+12}{2}=18$ więc: $a_{1}=2$ $a_{2}=18$ Ciąg ma być rosnący, więc $a=2, b=6.$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj