logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Inne, zadanie nr 5173

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

ducha95
postów: 26
2015-03-27 20:35:19

Przekrój stożka płaszczyzną zawierającą jego oś jest trójkątem równoramiennym o kącie między ramionami 120°. Oblicz pole powieszchni całkowitej tego atożka wiedząc, że jego objętość jest równa 27\pi centymetrów ktadratowych


agus
postów: 2386
2015-03-27 22:51:06

Trójkąt w przekroju ma kąty $120^{0},30^{0},30^{0}$, prowadząc wysokość do podstawy otrzymujemy 2 trójkąty o kątach $90^{0},60^{0},30^{0}$.
Zatem,jeśli wysokość stożka to h, to promień $h\sqrt{3}$, a tworząca 2h (własności trójkąta powyżej).

$\frac{1}{3}\pi \cdot (h\sqrt{3})^{2} \cdot h=27\pi$

$h^{3}=27$
h=3

$r=3\sqrt{3}$
l=6

$P_{c}=\pi \cdot (3\sqrt{3})^{2}+ \pi \cdot 3\sqrt{3} \cdot 6=27\pi +18\sqrt{3}\pi$



strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj