logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Inne, zadanie nr 5184

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

arecki152
postów: 115
2015-03-29 18:24:00

A.Wyznacz wartośćm dla których funkcj f(x)=(9-4m^@)x+3 jest malejąca.
B.Rozwiąż równość x=\frac{3-2x}{x}.
C.Wykaż że prosta 3x-7y=2 jest równolegla do prostej przechodzącej przez punkty A(-1,2) i B(6,5)



Rafał
postów: 407
2015-03-29 19:49:59

Zad 1.
$f(x)=(9-4m^{2})x+3$
Aby funkcja była malejąca współczynnik $a$ musi być ujemny.
$9-4m^{2}<0$
$9<4m^{2}$
$4m^{2}>9$
$m^{2}>2,25$
$m>1,5$ i $m <-1,5$

$m\in(-\infty;-1,5) \cup (1,5;\infty)$


Rafał
postów: 407
2015-03-29 19:53:27

Zad 2.
$x=\frac{3-2x}{x}$ $x\neq0$
$x^{2}=3-2x$
$x^{2}+2x-3$
$x^{2}+3x-x-3=0$
$x(x+3)-(x+3)=0$
$(x+3)(x-1)=0$
$x=-3$ lub $x=1$

Wiadomość była modyfikowana 2015-03-29 19:53:53 przez Rafał

Rafał
postów: 407
2015-03-29 19:58:19

$ 3x-7y=2$
$-7y=2-3x$
$7y=3x-2$
$y=\frac{3x-2}{7}=\frac{3x}{7}-\frac{2}{7}$

Współczynnik $a$ wynosi $\frac{3}{7}$.

$A(-1,2) B(6,5)$
$f(x)=ax+b$

$2=-a+b$
$5=6a+b$

$12=-6a+6b$
$5=6a+b$
_____________
$17=7b$
$b=2\frac{3}{7}$
$2=-a+b$
$a=b-2=2\frac{3}{7}-2=\frac{3}{7}$

Współczynnik $a$ również wynosi $\frac{3}{7}$, więc proste są równoległe.

Wiadomość była modyfikowana 2015-03-29 19:59:28 przez Rafał

arecki152
postów: 115
2015-03-30 16:31:53

Dziękuje za pomoc


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj