logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Prawdopodobieństwo, zadanie nr 5186

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

arecki152
postów: 115
2015-03-29 18:40:49

Rzucamy dwa razy symetryczną kostką sześcienną.Oblicz prawdopodobieństwo każdego ze zdarzeń:
A - ZA PIERWSZYM RAZEM WYPADNIE PARZYSTA LICZBA OCZEK,
B - SUMA OCZEK OTRZYMANYCH W OBU RZUTACH JEST PARZYSTĄ
C - ZA PIERWSZYM RAZEM WYPADŁA PARZYSTA LICZBA OCZEK A SUMA OCZEK W OBU RZUTACH JEST PARZYSTA.

PROSZĘ O POMOC


magda95
postów: 120
2015-03-29 19:05:13

A - Interesuje nas jedynie wynik pierwszego rzutu. Wyniki parzyste są 3: 2, 4 i 6, wszystkich wyników jest 6, zatem:
$ P = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} $

B - Suma ma być parzysta, czyli albo dwa razy musimy wyrzucić liczbę parzystą albo dwa razy nieparzystą:
$ P = P(par) + P(npar) = \frac{1}{2} * \frac{1}{2} + \frac{1}{2} * \frac{1}{2} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2} $

C - Skoro za pierwszym razem mamy wyrzucić parzystą liczbę oczek i suma ma byc parzysta to oznacza że za drugim razem też musimy wyrzucić parzystą liczbę oczek. Z punktu A wiemy, że szanse na wyrzucenie parzystej liczby oczek jedną kostką wynoszą $\frac{1}{2}$, zatem $ P = \frac{1}{2} * \frac{1}{2} = \frac{1}{4} $


arecki152
postów: 115
2015-03-30 16:34:01

Dziękuje za pomoc

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj