Liczby rzeczywiste, zadanie nr 52
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| mitasia18 postów: 176 |  2010-03-28 21:45:26Skonstruuj prostą która w danym trójkącie ABC odcina trójkąt do niego podobny w skali 2/3 |
| zorro postów: 106 | 2010-04-03 06:12:20 Konstrukcję można przeprowadzić na wiele sposobów. Oto jeden z nich oparty na twierdzeniu o środkowych w trójkącie. Mianowicie środkowe w trójkącie przecinają się w jednym punkcie, który dzieli je w stosunku 2:1, czyli większa część to 2/3 całej środkowej, a mniejsza to 1/3. (Środkowa to odcinek łączący wierzchołek trójkąta ze środkiem przeciwległego boku). Oto opis konstrukcji: Niech będzie dany trójkąt ABC. 1. Narysuj prostą przechodzącą przez pkt A i B (przedłuż bok AB w obu kierunkach) 2. Z wierzchołka A zakreśl łuk o promieniu AB i punkt przecięcia z prostą AB oznacz przez $B_{1}$ (teraz bok AC jest środkową trójkąta $B_{1}$BC) 3. Podziel odcinek $B_{1}$C na pół i środek oznacz przez D. (zakładam, że podział odcinka na pół już znasz z podstawówki) 4. Połącz pkt.B z pkt.D i na boku AC oznacz przecięcie przez $P_{1}$. Punkt ten dzieli bok AC tak, że $\frac{P_{1}C}{AC} = \frac{2}{3}$ Teraz to samo na boku BC: 5. Z wierzchołka B zakreśl łuk o promieniu AB i punkt przecięcia z prostą AB oznacz przez $A_{1}$ 6. Podziel odcinek $A_{1}$C na pół i środek oznacz przez E. 7. Połącz pkt.A z pkt.E i na boku BC oznacz pkt. przecięcia przez $P_{2}$. 8. Prosta $P_{1}P_{2}$ odcina szukany trójkąt podobny $P_{1}P_{2}C$ do ABC w skali 2:3 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj