Funkcje, zadanie nr 5232
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
marta1771 postów: 461 | 2015-04-09 06:45:38 Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji $x^{3}$-6x w przedziale <-2,3> (proszę dokładne wytłumaczenie, dział pochodne) |
irena postów: 2636 | 2015-04-09 07:59:53 $f(x)=x^3-6x$ $f'(x)=3x^2-6$ $f'(x)=0$ $3x^2-6=0$ $x^2=2$ $x_1=-\sqrt{2}\vee x_2=\sqrt{2}$ $f'(x)>0$ dla $x\in(-\infty;\ -\sqrt{2})\cup(\sqrt{2};\infty)$ $f'(x)<0$ dla $x\in(-\sqrt{2};\sqrt{2})$ Funkcja rośnie w przedziale $<-2;-\sqrt{2}>\cup<\sqrt{2};3>$, a maleje w przedziale $<-\sqrt{2};\sqrt{2}>$ Maksimum lokalne jest dla $x=-\sqrt{2}$, minimum lokalne dla $x=\sqrt{2}$ $f(-\sqrt{2})=-2\sqrt{2}+6\sqrt{2}=4\sqrt{2}$ $f(\sqrt{2})=2\sqrt{2}-6\sqrt{2}=-4\sqrt{2}$ $f(-2)=-8+12=4$ $f(3)=27-18=9$ Najmniejsza wartość tej funkcji w danym przedziale to $f(\sqrt{2})=-4\sqrt{2}$ a największa to $f(3)=9$ |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj