Granica funkcji, zadanie nr 5257

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
green postów: 108	2015-04-12 09:52:14 Zbadaj ciągłosć funkcji f w punkcie Xo gdy: f(x)=$\left\{\begin{matrix} 1-x^{2} \\ x-1 \end{matrix}\right.$ gdy x$\le$1 gdy x>1 a Xo=1

tumor postów: 8070	2015-04-12 10:01:34 sprawdzamy, czy $f(x_0)=\lim_{x \to x_0-}f(x)=\lim_{x \to x_0+}f(x)$ Pierwszą z tych równości mamy zapewnioną, bo $1-x^2$ jest funkcją ciągłą (wielomiany są ciągłe), zatem wartość tej funkcji jest w każdym miejscu granicą tej funkcji. mamy więc $\lim_{x \to x_0-}f(x)=0$ Natomiast $\lim_{x \to x_0+}f(x)=\lim_{x \to x_0+}x-1=1-1=0$ Spełniona jest też druga równość. Zatem ciągła.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj