Stereometria, zadanie nr 5290

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
owczar0005 postów: 144	2015-04-18 14:03:48 Zad 34 Jaką największą objętość może mieć bryła powstała z obrotu trójkąta równoramiennego o obwodzie 36 wokól prostej zawierającej podstawę.

agus postów: 2387	2015-04-18 14:44:58 Otrzymamy 2 jednakowe stożki złączone podstawami o promieniu r i wysokości h a-podstawa trójkąta, b-ramię trójkata a=36-2b h=18-b z tw. Pitagorasa i wzoru skróconego mnożenia $r^{2}=b^{2}-(18-b)^{2}=(b+(18-b))(b-(18-b))=18(2b-18)=36(b-9)$ $V=2\cdot\frac{1}{3}\pi\cdot36(b-9)(18-b)=24\pi(-b^{2}+27b-162)$ $\triangle=81$ $V_{max}$ jest dla $b=\frac{-27}{-2}=13,5$ $V_{max}=24\pi (13,5-9)(18-13,5)=486\pi$ Słusznie, nie wzięłam pod uwagę współczynnika $24\pi$. Poprawiłam :) Wiadomość była modyfikowana 2015-04-18 14:58:56 przez agus

owczar0005 postów: 144	2015-04-18 14:50:00 w odpowiedziach jest że V powinno wyjść 486$\pi$$cm^{3}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj