Trygonometria, zadanie nr 5317
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| nacix postów: 22 |  2015-05-06 08:22:47Wiadomość była modyfikowana 2015-05-06 08:28:28 przez nacix |
| irena postów: 2636 | 2015-05-06 09:10:34 1. $sin\alpha+sin2\alpha+sin3\alpha=2sin2\alpha cos\alpha+sin2\alpha=$ $=2sin2\alpha(cos\alpha+\frac{1}{2})=2sin2\alpha(cos\alpha+cos60^0)=$ $2sin2\alpha\cdot2cos{\frac{\alpha+60^0}{2}}cos{\frac{\alpha-60^0}{2}}=$ $=4sin2\alpha cos(\frac{\alpha}{2}+30^0)cos(\frac{\alpha}{2}-30^0)$ |
| irena postów: 2636 | 2015-05-06 09:14:19 2. $cos\alpha-sin2\alpha=cos\alpha-2sin\alpha cos\alpha=2cos\alpha(\frac{1}{2}-sin\alpha)=$ $=2cos\alpha(sin30^0-sin\alpha)=2cos\alpha\cdot2sin{\frac{30^0-\alpha}{2}}cos{\frac{30^0+\alpha}{2}}=$ $=4cos\alpha sin(15^0-\frac{\alpha}{2})cos(15^0+\frac{\alpha}{2})$ |
| nacix postów: 22 | 2015-05-06 09:16:43 |
| irena postów: 2636 | 2015-05-06 09:18:44 3. $1+sin2\alpha=sin90^0+sin2\alpha=2sin{\frac{90^0+2\alpha}{2}}cos{\frac{90^0-2\alpha}{2}}=$ $=2sin(45^0+\alpha)cos(45^0-\alpha)=2sin(45^0+\alpha)sin(90^0-(45^0-\alpha))=$ $=2sin(45^0+\alpha)sin(45^0+\alpha)=2sin^2(45^0+\alpha)$ |
| irena postów: 2636 | 2015-05-06 09:23:35 4. $sin\alpha-cos\alpha=cos(90^0-\alpha)-cos\alpha=$ $=-2sin{\frac{90^0-\alpha+\alpha}{2}}sin{\frac{90^0-\alpha-\alpha}{2}}=-2sin45^0sin(45^0-\alpha)=$ $=-2\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot(-sin(\alpha-45^0))=\sqrt{2}sin(\alpha-45^0)$ |
| nacix postów: 22 | 2015-05-06 09:25:58 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj