Trygonometria, zadanie nr 532
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| mitasia18 postów: 176 |  2011-01-28 12:39:44W trójkącie prostokątnym o kątach ostrych \alpha i \beta spełniony jest warunek sin \alpha + sin \beta = \sqrt{5}/2. Oblicz iloczyn cosinusów tych kątów. |
| irena postów: 2636 | 2011-01-28 13:08:57 $sin\alpha+sin\beta=\frac{\sqrt{5}}{2}$ $sin\alpha=cos\beta$ $sin\beta=cos\alpha$ $sin\alpha+cos\alpha=\frac{\sqrt{5}}{2}$ $(sin\alpha+cos\alpha)^2=sin^2\alpha+cos^2\alpha+2sin\alpha cos\alpha=1+2sin\alphacos\alpha$ $1+2sin\alphacos\alpha=\frac{5}{4}$ $sin\alphacos\alpha=\frac{1}{8}$ $cos\betacos\alpha=\frac{1}{8}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj