Ciągi, zadanie nr 5334

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
hubi111 postów: 46	2015-05-18 13:05:05 Zadanie 2 Kupiono na raty meble za łączną kwotę 4500 zł. Pierwsza rata wynosiła 650zł, a każda następna była o 50zł mniejsza od poprzedniej. Ile było rat i ile wyniosła, ostatnia rata?

irena postów: 2636	2015-05-18 16:25:05 Kolejne raty tworzą ciąg arytmetyczny, w którym pierwszy wyraz jest równy 650, a różnica jest równa -50. Suma wszystkich wyrazów jest równa 4500. $S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n$ $a_1=650$ $a_n=a_1+(n-1)\cdot r=650-50(n-1)=650-50n+50=700-50n$ $700-50n>0$ $50n<700$ $n<14$ $\frac{650+700-50n}{2}\cdot n=4500$ (1350-50n)n=9000 $1350n-50n^2=9000/:50$ $27n-n^2=180/\cdot(-1)$ $n^2-27+180=0$ $\Delta=729-720=9$ $n_1=\frac{27-3}{2}=12\vee n_2=\frac{27+3}{2}=15>14$ n=12 Było 12 rat. Ostatnia rata: $a_n=700-50\cdot12=700-600=100$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj