Ciągi, zadanie nr 5336

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
hubi111 postów: 46	2015-05-18 13:07:04 Zadanie 4 Rozwiąż równanie: 4 + 7 + 10 + . . . + x =209

irena postów: 2636	2015-05-18 16:33:02 4+7+10+...+x=209 Z lewej strony masz sumę n pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego, w którym $a_1=4$ i $r=7-4=3$ $x=a_n=a_1+(n-1)\cdot r=4+(n-1)\cdot3=4+3n-3=3n+1$ $\frac{4+3n+1}{2}\cdot n=209$ $n(3n+5)=418$ $3n^2+5n-418=0$ $\Delta=25+5016=5041$ $n_1=\frac{-5-71}{6}<0\vee n_2=\frac{-5+71}{6}=11$ $n=11$ $x=a_{11}=a_1+10r=4+10\cdot3=34$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj