Ciągi, zadanie nr 5338

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
hubi111 postów: 46	2015-05-18 13:12:36 Zadanie 6 Drugi wyraz ciągu geometrycznego wynosi 6, zaś piąty wyraz tego ciągu wynosi 16. Wyznacz: a)Wyraz pierwszy i iloraz b)Wyraz dwudziesty c)Sumę 10 początkowych wyrazów

irena postów: 2636	2015-05-18 16:40:41 $a_2=a_1q=6$ $a_5=a_1q^4=16$ $\frac{a_5}{a_2}=q^3$ $q^3=\frac{16}{6}=\frac{8}{3}$ $q=\frac{2}{\sqrt[3]{3}}=\frac{2\sqrt[3]{9}}{3}$ $a_1=\frac{a_2}{q}=6:\frac{2}{\sqrt[3]{3}}=\frac{6\cdot\sqrt[3]{3}}{2}=2\sqrt[3]{3}$ b) $a_{20}=a_5\cdot q^{15}=16\cdot(\frac{2}{\sqrt[3]{3}})^{15}=\frac{16\cdot2^{15}}{3^5}=\frac{524288}{243}$

irena postów: 2636	2015-05-18 16:41:30 c) $S_{10}=a_1\cdot\frac{1-q^{10}}{1-q}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj