Kombinatoryka, zadanie nr 5387
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| moss postów: 18 |  2015-07-06 17:12:53$\frac{(2n)!}{(2n-3)!}=\frac{20n!}{(n-2)!}$ $\frac{(2n-3)!\cdot(2n-2)\cdot(2n-1)\cdot2n}{(2n-3)!}=\frac{20\cdot(n-2)!\cdot(n-1)\cdot n}{(n-2)!}=(2n-2)\cdot(2n-1)\cdot2n=20\cdot(n-1)\cdot n=$ $=2\cdot(n-1)\cdot (2n-1)\cdot 2n=20\cdot (n-1)\cdot n=$ $2\cdot (2n-1)\cdot 2n=20 \cdot n$ $(2n-1)=10 2n=11 n=5,5$ |
| moss postów: 18 | 2015-07-06 17:13:20 Czy to poprawny wynik? |
| tumor postów: 8070 | 2015-07-06 19:36:20 Po pierwsze kiepski jest zapis, choć liczenie zazwyczaj poprawne. Masz dwie strony równości. Pisze się wówczas kolejne linie, po lewej przekształcając stronę lewą, po prawej prawą. Czyli $(2n-2)\cdot (2n-1)\cdot 2n=20\cdot (n-1)\cdot n$ $2\cdot (2n-1)\cdot 2n=20\cdot n$ $2\cdot (2n-1)=10$ $4n-2=10$ $4n=12$ $n=3$ Jak widać, masz też mały błąd rachunkowy pod koniec. Jeśli zadanie mówi "oblicz", to można pisać ciągiem kolejne przekształcenia. Natomiast jeśli mamy rozwiązać równanie, to musimy mieć CAŁY CZAS stronę lewą i stronę prawą. Jeśli masz A=B=C=D to które litery są po stronie lewej, a które prawej? :) Wynik 5,5 powinien Ci podpowiedzieć, że dobrze nie jest, chyba że umiesz już liczyć silnię z ułamków. Poza tym można wynik sprawdzić, czyli wstawić go do wyjściowej równości. Dla n=3 będzie $\frac{6!}{3!}=\frac{20*3!}{1!}$ czyli $4*5*6=20*3*2$ $120=120$ Zgadza się? |
| moss postów: 18 | 2015-07-08 07:10:49 Dzięki. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj