Kombinatoryka, zadanie nr 5388
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| moss postów: 18 |  2015-07-08 09:33:56$\frac{(2n-k-2)!*(2n-k-1)!}{(2n-k)!*(2n-k-3)!}=\frac{(2n-k-3)!\cdot (2n-k-2)\cdot (2n-k-1)!}{(2n-k-1)!\cdot (2n-k)\cdot (2n-k-3)!}=\frac{2n-k-2}{2n-k}=1-\frac{2}{2n-k}$ Czy to rozwiązanie jest poprawne? |
| moss postów: 18 | 2015-07-08 10:18:46 $\frac{{2n+1 \choose 2n-1}+{2n+1 \choose 2n}}{{2n+1 \choose 2n-1}}=\frac{1+2n+1}{1\cdot \frac{(2n+1)!}{2\cdot(2n-1)!}}=\frac{2n+2}{1}\cdot \frac{2\cdot(2n-1)!}{(2n+1)!}=\frac{2n+2}{1}\cdot\frac{2\cdot(2n-1)!}{(2n-1)!\cdot 2n\cdot(2n+1)}=\frac{2n+2}{1}\cdot \frac{2}{2n\cdot(2n+1)}=\frac{4n+4}{4n^{2}+2n}=\frac{4\cdot(n+1)}{2n\cdot(2n+1)}=\frac{2\cdot(n+1)}{n\cdot (2n+1)}=\frac{2n+2}{2n^{2}+n}=\frac{2\cdot(n+1)}{n\cdot(2n+1)}$ A czy ten przykład rozwiązałem poprawnie? |
| moss postów: 18 | 2015-07-08 10:39:40 ${3n \choose 3n-2}+{3n \choose 3n-1}=45$ Wynika to z własności: ${n \choose k}={n \choose n-k}$ ${3n \choose 2}+{3n \choose 1}=45$ $\frac{(3n)!}{2\cdot (3n-2)!}+\frac{3n}{1}=45$ $\frac{(3n-2)!\cdot(3n-1)\cdot 3n}{2\cdot (3n-2)!}+\frac{3n}{1}=45$ $(3n-1)\cdot 3n+\frac{6n}{1}=90$ $(3n-1)\cdot n+\frac{2n}{1}=30$ $3n^{2}+n-30=0$ delta$=1-12\cdot(-30)=361$ $\sqrt{delta}=19$ $n_{1}=\frac{-1-19}{6}=-\frac{10}{3} \vee n_{2}=\frac{-1+19}{6}=3$ Chciałem aby ktoś sprawdził te 3 zadania, czy są poprawnie wykonane, obliczone. |
| tumor postów: 8070 | 2015-07-08 17:43:11 $ \frac{{2n+1 \choose 2n-1}+{2n+1 \choose 2n}}{{2n+1 \choose 2n-1}}=1+ \frac{{2n+1 \choose 2n}}{{2n+1 \choose 2n-1}}= 1+ \frac{2n+1}{\frac{(2n+1)(2n)}{2}}=1+\frac{1}{n}$ --- w ostatnim można było skorzystać ze wzoru ${n \choose k}={n-1 \choose k}{n-1 \choose k-1}$ czyli ${3n \choose 3n-2}{3n \choose 3n-1}={3n+1 \choose 3n-1}$ zatem ${3n+1 \choose 3n-1}=45$ $\frac{(3n+1)(3n)}{2}=45$ $9n^2+3n-90=0$ $3n^2+n-30=0$ $\sqrt{\Delta}=19$ $n_1$ i $n_2$ jak u Ciebie, Twoje rozwiązanie jest poprawne. |
| moss postów: 18 | 2015-07-09 17:36:59 Wszystkie 3 zadania są rozwiązane poprawnie? |
| tumor postów: 8070 | 2015-07-09 18:47:28 Mówimy o analfabetyzmie funkcjonalnym wtedy, gdy umiesz przełożyć literki na głoski, czyli odczytać tekst na głos, ale jednocześnie nie umiesz wydobyć z tekstu treści. Wyszły nam różne wyniki. Jak byś to zinterpretował? Inna rzecz - podstaw sobie jakieś proste liczby. Na przykład n=13. I policz, czy Twój wzór się zgadza. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj