Liczby rzeczywiste, zadanie nr 5405

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
ilona88 postów: 2	2015-09-14 11:15:51 Udowodnij,że reszta z dzielenia liczby p przez 30 jest równa 1 lub jest liczbą pierwszą. Proszę o pomoc.

tumor postów: 8070	2015-09-14 11:29:18 Gdy następnym razem będziesz przepisywać polecenie, nie pomijaj najistotniejszej rzeczy, że p jest pierwsza. Wystarczy wykazać, że jeśli $1<x<30$ jest złożona, to także $k*30+x$ jest złożona, dla dowolnego k naturalnego. Zauważmy w tym celu, że liczby złożone mniejsze od 30 to 4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,22,24,25,26,27,28, wszystkie mają większy niż 1 wspólny dzielnik z liczbą 30. Zatem x ma dzielnik wśród liczb $\{2,3,5\},$ ten sam dzielnik ma $k30+x$. Rozważenie niewymienionych liczb postaci k30+0 oraz k30+1 nie powinno sprawić problemów. ;)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj