logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Kombinatoryka, zadanie nr 5408

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

marta1771
postów: 461
2015-09-14 21:11:16

1. Ile jest liczb naturalnych do 200 i podzielnych do 5? poproszę o rozwiązanie, wzór i wytłumaczenie
ja zaczęłam tak:
I 5,10, 15,20,25,40,50,100
trzycyfrowe 10*10*2=200 II 9*2=18 i dalej nie wiem


tumor
postów: 8070
2015-09-15 07:27:30

Trochę pominęłaś. Na przykład 30.

Co piąta liczba naturalna jest podzielna przez 5.
1,2,3,4 nie są, 5 jest, 6,7,8,9 nie są, 10 jest i tak dalej.

200 jest podzielne przez 5, wystarczy zatem podzielić
$\frac{200}{5}=40$ liczb podzielnych przez 5.

Gdyby nas interesowały liczby trzycyfrowe, to od 40 (wszystkich) najłatwiej byłoby odjąć ilość jedno- i dwucyfrowych.

100 jest już trzycyfrowa, jedna mniej to 95.
$\frac{95}{5}=19$

Zatem 19 liczb naturalnych podzielnych przez 5 jest jedno- i dwucyfrowych,
a do dwustu jest 40, czyli 21 liczb trzycyfrowych do 200 (włącznie) jest podzielnych przez 5.

-----

Uwaga: nie zaliczyliśmy tu 0 do liczb naturalnych.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj