Kombinatoryka, zadanie nr 5408

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
marta1771 postów: 461	2015-09-14 21:11:16 1. Ile jest liczb naturalnych do 200 i podzielnych do 5? poproszę o rozwiązanie, wzór i wytłumaczenie ja zaczęłam tak: I 5,10, 15,20,25,40,50,100 trzycyfrowe 10102=200 II 9*2=18 i dalej nie wiem

tumor postów: 8070	2015-09-15 07:27:30 Trochę pominęłaś. Na przykład 30. Co piąta liczba naturalna jest podzielna przez 5. 1,2,3,4 nie są, 5 jest, 6,7,8,9 nie są, 10 jest i tak dalej. 200 jest podzielne przez 5, wystarczy zatem podzielić $\frac{200}{5}=40$ liczb podzielnych przez 5. Gdyby nas interesowały liczby trzycyfrowe, to od 40 (wszystkich) najłatwiej byłoby odjąć ilość jedno- i dwucyfrowych. 100 jest już trzycyfrowa, jedna mniej to 95. $\frac{95}{5}=19$ Zatem 19 liczb naturalnych podzielnych przez 5 jest jedno- i dwucyfrowych, a do dwustu jest 40, czyli 21 liczb trzycyfrowych do 200 (włącznie) jest podzielnych przez 5. ----- Uwaga: nie zaliczyliśmy tu 0 do liczb naturalnych.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj