Równania i nierówności, zadanie nr 5413

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
toto1991 postów: 9	2015-09-15 18:05:32 Rozwiąż układ równań: $ \begin{cases}(1+i)x-2y=i\\ ix+(1-i)y=-4\\ (2+3i)x-(5-i)y=-i \end{cases} $

janusz78 postów: 820	2015-09-15 19:33:13 Mamy dwie niewiadome i trzy równania. jeśli z pierwszego równania wyznaczymy $ y = \frac{(1+i)x -i}{2},$ i wstawimy do równania drugiego i trzeciego, to otrzymamy dwa różne rozwiązania na $ x $ odpowiednio $ x = 1+5i, \ \ x = \frac{1}{21}(77 -5i).$ Z tego wynika, że układ równań jest sprzeczny.

janusz78 postów: 820	2015-09-15 21:40:30 Powyższy wniosek możesz uzyskać z twierdzenia Kroneckera-Capelli dla $ n = 2$ niewiadomych i $ r=3$ równań.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj